2019년08월04일 100번

[사회통계]
정규모집단 N(μ,σ²)에서 추출한 확률표본 X₁,X₂,...X_n의 표본분산 에 대한 설명으로 옳은 것은?

① S2은 σ2의 불편추정량이다.
② S는 σ의 불편추정량이다
③ S2은 카이제곱분포를 따른다.
④ S2의 기댓값은 σ2/n이다.

(정답률: 32%)

문제 해설

정답은 "S²은 σ²의 불편추정량이다."이다.

S²은 표본분산으로, 정규모집단에서 추출한 확률표본의 표본분산을 의미한다. 이때, S²은 σ²의 불편추정량이다. 이는 S²이 모집단의 분산인 σ²을 추정하는 데 있어서 편향성을 보정한 추정량이기 때문이다. 따라서, S²은 모집단의 분산을 추정하는 데에 매우 유용한 통계량이다.

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